3.1、球径仪Spheromatic H的精度及其计算公式的说明

总体上来讲，精度依赖于所测量的透镜的直径与曲率半径的比例和所使用的球环。在我们的操作手册上您可以找到一个曲率半径测量的不确定度的图表，它是依据透镜的直径和透镜的绝对曲率半径关系。该偏差是以mm和%给出的。它标明了当使用不同的球环时在不同的直径和曲率半径比例下可以达到的精度。当用户应顾客要求的精度进行测量时，用户必须参照此表。精度至0.01%意味着这个精度可以在特定的条件下对于特定的透镜是可以达到的。

这里我们先以我们一台SPHEROMATIC H球径仪（生产序号：SPH 060 05）的不确定度的报告。

黄色部分标示出可以达到精度优于0.01%的情况。

有关计算出曲率半径dR的公式有一定难度：

dR取决于球环曲率半径drs的未知系统不确定度（3 μm），小球直径dks未知不确定度（0.5 μm），矢高dhs的未知不确定度（线性量规0.5 μm包括未知中心和倾斜误差）。最后是测量时接触的不确定度dhz。对于dhz, 高斯误差计算是由标准偏差和误差的中间值而来决定的（1-alpha=95%）。偏差dh是线性相加的：dh=|dhs|+|dhz|。做为一个安全系数，透镜曲率半径R的误差（不确定度）得以计算出来，并取最大数值。

通过最大误差和高斯误差测量的dhz计算出来的单个透镜的测量公式为：

dR = |(r/h)|*|dr|+|0,5*(1-r*r/h*h)|*|dh| + |dk|

球环曲率半径r的校准是由MOLLER-WEDEL进行的。他们使用由PTB（德国基础物理实验室）认证的最大至141.81 mm的透镜组进行。该透镜的不确定度在20 °C时大约是5 μm（相当于不确定度为0.0035%）。温度变化1 °C（如21 °C）时该透镜的曲率半径测量相当于球环曲率半径偏差约1 μm。如果在测量时不受其它测量误差影响（如温度波动20 ° ± 1 °C或球、球环的损坏）时，曲率半径的测量不确定度将优于图表中给出的数值。

进一步来讲，它也依赖于您所要进行何种测量；

1、 测量单独的凹或凸透镜（手册4.4.2.1和4.4.2.2）
2、 测量一对透镜，使用“平板-凸-凹”方法（手册4.4.2.3）同公式1相同
3、 测量一对透镜，使用“凸-凹”方法（软件功能，精度大约提高25%，手册4.4.2.4）。

该图表也说明了，在使用球环H（r-=60dia.=120 mm）时，曲率半径2000 mm的精度约为1.31 mm（这相当于0.066%）。